Todos conocemos, o al menos hemos visto una superficie denominada "Banda de Möbius", que tiene entre otras propiedades tener una sóla cara y un solo borde.
Seguramente la encontrareis en algunas representaciones artísticas
Os dejo la instrucción para representarla en Mathematica y unos enlaces con información complementaria:
ParametricPlot3D[{(1 + 0.5 v Cos[u/2]) Cos[u], (1 + 0.5 v Cos[u/2]) Sin[u], v 0.5 Sin[0.5 u]}, {u, 0,
2 Pi}, {v, -0.5, 0.5}]
2 Pi}, {v, -0.5, 0.5}]
la representacion quedaría :
Entre los enlaces que os puedan ser de interés:
En este enlace se indica como construir una:
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